三、凯利公式，他能得出一个在期望收益为正的 独立 重复投资中每次最优下注比例，以使本金长期增长率最大化。
公式是：
其中，f为最优下注比例，p为赢的概率，反之1-p是输的概率，rw是赢时净收益率，rl是亏损时净损失率。
把上面的数据带入公式：f=0.5/0.5 -(1-0.5)/1=0.5，答案是：适合当时计划总投注的仓位的半仓 ，比如说有100万资金计划投资，但针对猜硬币的只能拿出来10万，那凯利公式得出的仓位是按照10万的总比例规划，不是按照没有直接联系的100万。
根据上面凯利公式，先看几个案例： (纯计算，想看结果直接看下划线那行)
1)若rw赚时赚1倍、rl亏时亏1倍不变：
当赚的概率P=50%，则f=0.5/1-(1-0.5)/1=0，结论是没法玩;
当赚的概率P=60%，则f=0.6/1-(1-0.6)/1=0.2，结论是20%仓位;
当赚的概率P=80%，则f=0.8/1-(1-0.8)/1=0.6，结论是60%仓位。
2)若rl亏时亏1倍、赚的概率P=60%不变：
当rw赚时赚2倍，则f=0.6/1-0.4/2=0，结论是40%仓位;
当rw赚时赚3倍，则f=0.6/1-0.4/3=0.47，结论是47%仓位;
当rw赚时赚4倍，则f=0.6/1-0.4/4=0.5，结论是50%仓位。
3)适当改一下公式：
p=80%，rw=30%，rl=10%，得出f=7.4，相当于7.4倍杠杆;
p=60%，rw=20%，rl=10%，得出f=4，相当于4倍杠杆;
p=60%，rw=10%，rl=10%，得出f=2，相当于2倍杠杆;
p=60%，rw=100%，rl=100%，得出f=0.2，相当于20%。
看到这大致有个结论：
只要当次交易大概率是赚钱，如果单次赔率对本金伤害低(如盈亏10%)，那么就适合加杠杆，而如果单次赔率对本金伤害高(如盈亏100%，对了翻倍错了一把光)，则适合降低仓位稳健着来。
